Auf dieser Seite können Sie sich mit den folgenden drei Beispiele in die Denkweisen der Kinder zum Thema Addition im Kopf sensibilisieren.
In den verschiedenen Schülerdokumenten können auftretende Fehlermuster und individuelle (aber richtige) Vorgehensweisen zum Thema erkannt und auf neue Aufgaben übertragen werden.
Emily bearbeitet den folgenden Arbeitsauftrag:
Rechne die Aufgaben im Kopf. Wie lautet das Ergebnis?
Wie würde Emily vermutlich auch den folgenden Arbeitsauftrag lösen?
Rechne die Aufgabe 6 + 9 im Kopf. Wie lautet das Ergebnis?
Überlege zunächst selbst.
Hier kannst du aus verschiedenen Antwortmöglichkeiten wählen.
Welche hältst du für wahrscheinlich?
Das halten wir für wahrscheinlich. Wie in den Beispielen oben, hat Emily vermutlich das Ergebnis zählend ermittelt. Es ist um 1 zu klein, weil der Zählprozess bei der 6 begonnen wurde statt bei der 7. Emily denkt vermutlich: "Ich muss 6 zur 9 dazurechnen. Also rechne ich (und zählt dabei vermutlich mit den Fingern) 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14. Das Ergebnis ist also 14."
Das halten wir für unwahrscheinlich. Im Unterschied zu den Beispielaufgaben oben, könnte es in diesem Beispiel eventuell sein, dass das Kind wie folgt denkt: "Ich rechne 6 + 10, weil das einfacher ist. Das ist 16." Dann wird vergessen, die 1 wieder zu subtrahieren.
Das halten wir für unwahrscheinlich. Eine mögliche Erklärung für den Lösungsweg hier, im Unterschied zu den Beispielen oben, könnte sein, dass das Kind wie folgt denkt: "Ich rechne zunächst 6 + 10, weil das einfacher ist. Das ist 16. Dann muss ich noch plus 1 rechnen, weil die 10 eins mehr ist als 9, und 16 + 1 ergibt 17." Es wird also eine 1 addiert ((6 + 10) + 1), statt sie zu subtrahieren ((6 + 10) - 1).
Finn bearbeitet den folgenden Arbeitsauftrag:
Rechne die Aufgaben im Kopf. Wie lautet das Ergebnis?
Wie würde Finn vermutlich auch den folgenden Arbeitsauftrag lösen?
Rechne die Aufgabe 18 + 9 im Kopf. Wie lautet das Ergebnis?
Überlege zunächst selbst.
Hier kannst du aus verschiedenen Antwortmöglichkeiten wählen.
Welche hältst du für wahrscheinlich?
Das halten wir für wahrscheinlich. Finn hat wohl auch bei dieser Aufgabe subtrahiert statt addiert. Er hat somit vermutlich gedacht: "Ich ziehe 9 von 18 ab. Das Ergebnis ist also 9."
Das halten wir für unwahrscheinlich. Im Unterschied zu oben liegt hier eventuell ein Zählfehler vor. Es könnte sein, dass das Kind gedacht hat: "Ich muss 9 zur 18 dazurechnen. Also rechne ich neun-, zehn, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17. Das Ergebnis ist also 17." Dabei wird die dem ersten Summanden folgende Zahl 19 als zwei Zahlen 9 und 10 berücksichtigt und dann von 10 aus weitergezählt.
Das halten wir für unwahrscheinlich. Eine mögliche Erklärung für diesen Fehler ist, dass das Kind richtig gerechnet hat, jedoch die Ziffern invertiert, da es "siebenundzwanzig" spricht und so anstelle von 27 das Ergebnis 72 notiert.
Irina bearbeitet den folgenden Arbeitsauftrag:
Rechne die Aufgaben im Kopf. Wie lautet das Ergebnis?
Wie würde Irina vermutlich auch den folgenden Arbeitsauftrag lösen?
Rechne die Aufgabe 7 + 8 im Kopf. Wie lautet das Ergebnis?
Überlege zunächst selbst.
Hier kannst du aus verschiedenen Antwortmöglichkeiten wählen.
Welche hältst du für wahrscheinlich?
Das halten wir für wahrscheinlich. Auch in diesem Beispiel ist das Ergebnis wie in den Beispielen oben um 1 zu groß. Dies liegt vermutlich daran, dass der Zählprozess zwar bei 8 begonnen und korrekt durchgeführt wurde, jedoch die dem korrekten Ergebnis folgende Zahl angegeben wird. Sie hat sich vermutlich gedacht: "Ich muss zur 7 insgesamt 8 dazu zählen. Also rechne ich 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15. Das Ergebnis ist also 16."
Das halten wir für unwahrscheinlich. Eine mögliche Erklärung könnte darin bestehen, dass zunächst an den Fingern von 7 (statt von der 8) bis 10 gezählt wird: 7, 8, 9, 10. Die verbleibenden 4 Finger können dann genutzt werden, um von 10 (statt von 11) weiterzuzählen: 10,11,12,13.