Um sicher und flexibel rechnen zu lernen, müssen Kinder Aufgaben der vier Grundrechenarten nicht nur automatisiert wiedergeben, sondern auch zunehmend differenzierte und umfassende Vorstellungen von den Operationen erwerben.
Vor allem die Ausbildung von Grundvorstellungen und die Fähigkeit zum Darstellungswechsel zählen zu den zentralen Komponenten in diesem Prozess. In unterschiedlichen Kontexten treten sowohl beim Deuten von mathematischen Situationen als auch beim Darstellungswechsel Schwierigkeiten auf.
Auf den Seiten zur Addition, zur Subtraktion, zur Multiplikation und zur Division kannst du dein Wissen über Denkweisen und häufig auftretende Fehlvorstellungen zu den Operationen 'checken'. Indem du diese typischen Vorgehensweisen und Fehlermuster erkennst und auf weitere Beispiele überträgst, kannst du so deine Sensibilität für Schwierigkeiten beim Erwerb tragfähiger Operationsvorstellungen schulen.
Die Beispiele sind exemplarisch und bilden nicht alle Denkweisen und Fehlvorstellungen von Kindern zum Thema ab. Unsere Interpretationen sind zudem Vermutungen und stellen dabei nicht immer die einzig möglichen dar.
Oft kann man nur vermuten, was hinter den Lösungswegen der Kinder steckt. Das ist selbst dann manchmal der Fall, wenn man mit den Kindern in einen Austausch getreten ist und sie konkret zu ihren Denkweisen befragt.
Wichtig ist noch eines: Nicht all diese Fehler oder Vorgehensweisen treten stets in "Reinform" auf. Es gibt Lösungswege von Kindern, die sich nicht erklären lassen, z.B. wenn unterschiedliche fehlerhafte Denkweisen zusammenkommen. Deshalb müssen wir stets offen für das Denken der Kinder bleiben.
