Auf dieser Seite können Sie sich mit den folgenden drei Beispiele in die Denkweisen der Kinder zum Thema halbschriftliche Division sensibilisieren.
In den verschiedenen Schülerdokumenten können auftretende Fehlermuster und individuelle (aber richtige) Vorgehensweisen zum Thema erkannt und auf neue Aufgaben übertragen werden.
Celio bearbeitet den folgenden Arbeitsauftrag:
Rechne die Aufgaben halbschriftlich.
Wie würde Celio vermutlich auch den folgenden Arbeitsauftrag lösen?
Rechne die Aufgabe 57 : 3 halbschriftlich.
Überlege zunächst selbst.
Hier kannst du aus verschiedenen Antwortmöglichkeiten wählen.
Welche hältst du für wahrscheinlich?
Das halten wir für wahrscheinlich, denn hier zeigt sich der gleiche Fehler wie in den drei Beispielen oben. Celio gleicht die Hilfsaufgabe nicht "in die richtige Richtung" aus. Da er den Dividenden um ein Vielfaches von 3 erhöht (57 + (1 * 3) = 60), müsste dieses am Ende subtrahiert und nicht addiert werden (20 - 1 = 19).
Das halten wir für unwahrscheinlich. Anders als in den Dokumenten oben, wird in diesem Beispiel der Dividend falsch in 30 + 17 (statt 30 + 27 = 57) zerlegt und der deshalb entstandene Rest bei 17 : 3 wird weggelassen.
Das denken wir nicht. Der Fehler liegt hier, anders als in den Beispielen, darin, dass hier der Dividend unvorteilhaft zerlegt wird, sodass beide Teildivisionen (50 : 3 und 7 : 3) nicht ohne Rest durchführbar sind. Da anschließend der Rest bei beiden Teildivisionen nicht notiert und somit auch nicht im Endergebnis berücksichtigt wird, ist das Ergebnis falsch.
Giulia bearbeitet den folgenden Arbeitsauftrag:
Rechne die Aufgaben halbschriftlich.
Wie würde Giulia vermutlich auch den folgenden Arbeitsauftrag lösen?
Rechne die Aufgabe 128 : 8 halbschriftlich.
Überlege zunächst selbst.
Hier kannst du aus verschiedenen Antwortmöglichkeiten wählen.
Welche hältst du für wahrscheinlich?
Das vermuten wir auch, denn hier verknüpft Giulia die Teilergebnisse falsch. Nach der multiplikativen Zerlegung des Divisors (8 = 2 * 4) und der korrekten Ausführung der Teildivisionen werden die Zwischenergebnisse jedoch zusätzlich verrechnet (64 - 16 = 48), obwohl das Ergebnis der letzten Teildivision (64 : 4 = 16) bereits das Endergebnis darstellt.
Das halten wir für unwahrscheinlich, denn in diesem Beispiel liegt der Fehler, anders als in den Beispielaufgaben oben, darin, dass die Zerlegung Divisors nicht korrekt ist (in Teildivisioren :2, :2 statt :2, :4) und somit die letzte Teildivision nicht das Ergebnis der Ausgangsaufgabe darstellt.
Das denken wir nicht. Der Unterschied zu den Beispielen von Giulia oben liegt darin, dass zwar auch hier der Divisor richtig zerlegt und die Zwischenergebnisse falsch verknüpft werden, die Zwischenergebnisse aber addiert und nicht voneinander subtrahiert, wie es in den Beispielen oben von Giulia der Fall ist.
Rachel bearbeitet den folgenden Arbeitsauftrag:
Rechne die Aufgaben halbschriftlich.
Wie würde Rachel vermutlich auch den folgenden Arbeitsauftrag lösen?
Rechne die Aufgabe 336 : 8 halbschriftlich.
Überlege zunächst selbst.
Hier kannst du aus verschiedenen Antwortmöglichkeiten wählen.
Welche hältst du für wahrscheinlich?
Das vermuten wir auch, denn die fehlerhafte Zerlegung des Dividenden ist wie in den Beispielen oben. Das zeigt sich darin, dass Rachel auch hier zunächst eine einfacher zu rechnende Hilfaufgabe berechnet (320 : 8; eventuell abgeleitet von der Multiplikation) und dann die Zehner und Einer des bestehenden Dividenden (36) als zweiten Teildividenden nutzt (36 : 8).
Das halten wir für unwahrscheinlich. Anders als in den Beispielen oben, wird die erste Division nicht korrekt ausgeführt. Vermutlich wird 20 : 8 = 2 R 4 gerechnet und dann auf 200 : 8 = 20 R 4 übertragen.
Das denken wir nicht. Im Unterscheid zu den drei Beispielen von Rachel oben, führt das Kind hier beide Divisionen korrekt aus, wenngleich mit ungünstigen Zahlwerten. Bei der Addition der Teilbeträge wird vermutlich nicht beachtet, dass die Reste sich zu 8 addieren, also einen weiteren Einer ergeben.