Neven
Neven bearbeitet den folgenden Arbeitsauftrag:
Rechne die Aufgaben im Kopf. Wie lautet das Ergebnis?
Kannst du Nevens Denkweise erkennen?
Wie würde Neven vermutlich auch den folgenden Arbeitsauftrag lösen?
Rechne die Aufgabe 18 : 9 im Kopf. Wie lautet das Ergebnis?
Überlege zunächst selbst.
Hier kannst du aus verschiedenen Antwortmöglichkeiten wählen.
Welche hältst du für wahrscheinlich?
Das halten wir für wahrscheinlich. Wie in oben hat Neven vermutlich gedacht: "Das Ergebnis ist 9, weil ich dann 9 + 9 = 18 rechnen kann." Hier ist, wie oben, die Schreibfigur nicht verstanden worden. Das Kind denkt vermutlich, dass der Quotient (9) angibt, was übrig bleibt, wenn man den Dividenden (18) halbiert.
Das halten wir für unwahrscheinlich. Eine mögliche Erklärung für diesen Fehler ist, dass sich das Kind eventuell gedacht hat: "Ich ziehe von der 18 die 9 so oft ab, bis ich bei 0 ankomme: 18, 9, 0. Also passt die 9 dreimal in die 18." Hier wird wiederholt subtrahiert. Statt allerdings die Anzahl der Neunen, die subtrahiert werden, zu zählen, werden die betrachteten Zwischenschritte (18, 9, 0) gezählt.
Das halten wir für unwahrscheinlich. Eine mögliche Erklärung für diesen Fehler ist, dass sich das Kind vielleicht gedacht hat: "Ich rechne 18 - 8 = 10 und 9 - 8 = 1, weil 10 : 1 einfach zu rechnen ist. Das ergibt 10. Also ist das das Ergebnis von 18 : 9, weil ich beide Zahlen gleich verändert habe und das Ergebnis dann auch gleich bleibt." Hier wird die Hilfsaufgabe durch gleichsinniges Verändern des Dividenden und Divisors gebildet (-8). Allerdings wird fälschlicherweise davon ausgegangen, dass durch eine "gleichsinnige Subtraktion" das Ergebnis gleich bleibt. Jedoch ist das bei der Division nur der Fall, wenn beide Zahlen mit dem gleichen Faktor (z.B. beide Zaheln "mal 5") oder durch den gleichen Divisor (beide Zahlen "durch 3") gleichsinnig verändert werden.
