Auf der Seite zu den Kapitänsaufgaben erfahren Sie, dass viele Kinder scheinbar ihren gesunden Menschenverstand ausschalten, wenn es um die Bearbeitung von Textaufgaben geht. Dies ist meist darauf zurückzuführen, dass beim schulischen Sachrechnen die Sache häufig nichts zur Sache tut.
Was genau damit gemeint ist und wie ein sinnvoller Einbezug von Texten aussehen kann, erfahren Sie auf dieser Seite am Beispiel des Aufgabenformats „Kann das stimmen?".
Zahlenblind
(Treffers 1991, S. 333, übersetzt und gekürzt durch das KIRA-Team)
Notwendigkeit eines veränderten Umgangs mit Textaufgaben
Die obige Meldung zum Analphabetismus in den Niederlanden wurde tatsächlich so vor einigen Jahren im niederländischen Fernsehen herausgegeben (vgl. hierzu Treffers 1991, S. 333). Ist Ihnen der Fehler aufgefallen?
Wenn ja, so haben Sie Glück und können sich zu den Nicht-Zahlenanalphabeten zählen. Denn solche Zahlenblindheit, wie sie etwa der Autor der obigen Meldung gezeigt hat, ist keine Seltenheit.
Leider wird häufig auch schon bei Grundschülern beobachtet, dass sie kaum in der Lage sind, vernünftig mit Zahlen und Daten umzugehen und Aussagen, die auf Zahlen beruhen, kritisch zu bewerten (vgl. dazu Treffers 1991, S. 334).
Eine Ursache für diese Zahlenblindheit sieht Treffers in der Form des Unterrichts. Gerade in einem traditionellen, kleinschrittigen Unterricht, in dem schon früh Wert auf den Erwerb von (schriftlichen) Rechenverfahren gelegt wird, werden kontextgebundene, substanzielle Aufgaben häufig vernachlässigt, sodass die Kinder oft gar keine Gelegenheit bekommen, einen kritischen Blick auf Zahlangaben zu entwickeln (vgl. ebd.).
Diverse Untersuchungen, wie beispielsweise die von Bender (1980) oder Verschaffel et al. (2000), bestätigen, dass viele Kinder, aber auch Studierende, zu geringe Kompetenzen bei der Bearbeitung von Textaufgaben zeigen. Zurückzuführen ist dies u.a. auf die viel zu einfältige Art der Textaufgaben, die im täglichen Mathematikunterricht leider immer noch viel zu häufig eingesetzt werden.
Bei solch einfältigen Textaufgaben ist es nämlich zumeist nicht wirklich erforderlich, den Sinn des Textes zu verstehen um die Aufgabe zu berechnen bzw. zu lösen. Es reicht, die im Text befindlichen Zahlen irgendwie miteinander zu verrechnen. Darüber hinaus sind viele Texte für Kinder nicht ansprechend.
So kritisiert beispielsweise Erichson (1989, S. 15), dass viele Textaufgaben weder zum Lesen gemacht seien (sondern zum Rechnen), „noch bringen sie den Kindern einen Gewinn an Information oder Unterhaltung".
Somit tragen ‚klassische‘ Textaufgaben so gut wie überhaupt nicht zur Umwelterschließung bei und eine Abarbeitung nach ‚Schema F‘ im Sinne von Frage-Rechnung-Antwort ist zur Findung der richtigen Lösung ausreichend - ein kritischer Blick auf die Zahlen ist nicht nötig.
Dennoch ist die Verwendung von Textaufgaben im Dienste der Begriffsbildung unverzichtbar - es bedarf aber eines anderen, sinnvollen Umgangs mit ihnen. Dazu gehört auch die Erweiterung des Textbegriffs auf andere Textsorten. Einige Vorschläge dazu finden Sie z.B. bei Radatz u.a. (1998, S. 168 ff.).
Das Aufgabenformat "Kann das stimmen?"
Im Weiteren möchten wir Ihnen eine Möglichkeit etwas ausführlicher vorstellen, sinnvoll mit mathematikhaltigen Texten umzugehen. Bei dem Aufgabenformat „Kann das stimmen?", das man der sogenannten Zeitungsmathematik zuordnen kann (vgl. z.B. Herget & Scholz 1998), geht es im Wesentlichen darum, den Kindern Zeitungsartikel mit einigen Zahlenangaben zu präsentieren.
Aufgabe der Kinder ist es, die mathematischen Aussagen in den Artikeln auf ihre Plausibilität zu prüfen. Sie müssen also den Sinn des Textes entnehmen und einen kritischen Blick auf die dort angegebenen Zahlen werfen.
Um geeignete Artikel zu finden, können Sie einen Blick in die Tageszeitung werfen. Dort wird man nicht selten fündig. Je nach Klassenstufe können bzw. müssen die Artikel natürlich noch vereinfacht, variiert oder selbst erfunden werden.
Eigenaktivität
Hier sehen Sie eine Auswahl an für die Grundschule geeigneten Zeitungsartikeln (vgl. Selter 1999, S. 33). Überlegen Sie zunächst selbst, ob die Aussagen in den Artikeln stimmen können.
Als Vorteile dieses Aufgabenformats lassen sich anführen:
- Die Kinder müssen lernen, zunächst dem Text die relevanten Daten zu entnehmen,
- elementares Modellieren wird angeregt,
- Kinder können ihr Stützpunktwissen erweitern (z.B. Anzahl der Tage in einem Jahr),
- die Schülerinnen und Schüler lernen kritisch auf Zeitungsartikel und Zahlen zu gucken,
- sowohl mathematische Routineübungen (z.B. Multiplikation von großen Zahlen, Überschlagsrechnen) als auch ggf. das Problemlösen (abhängig von der genauen Fragestellung) werden geübt,
- diese Aufgaben bieten ein gewisses Maß an Offenheit, da es nicht den einen Lösungsweg gibt. Beispielsweise lässt sich der Zeitungsartikel „Riesen-Lottogewinn" multiplikativ aber auch durch Division überprüfen, die Rechnung kann durch genaues oder überschlagendes Rechnen gelöst werden.
Wie lösen Viertklässler "Kann das stimmen?"-Aufgaben?
Wir haben Kindern des vierten Schuljahres im Interview den obigen Zeitungsartikel „1000. Sendung" mit der Fragestellung „Kann das stimmen?" vorgelegt.
Hier können Sie sehen, wie Kinder mit diesem „anderen" Aufgabenformat umgehen.
Gerrit
Gerrit erweitert während der Bearbeitung sein Stützpunktwissen.
(„Wie viele Tage hat denn ein Jahr?")
Metin
Bei Metin kann man gut beobachten, dass diese Aufgabe auch zur Übung der Multiplikation mit großen Zahlen dient, die in der Klasse erst kurz vorher thematisiert wurde. Deutlich wird dies daran, dass Metin noch kurz überlegen muss, wie nun das korrekte Ergebnis zu seiner Rechnung 10 x 52 lautet.
Mira
Das Video von Mira ist ein schönes Beispiel dafür, dass die Aufgaben zu mehr als dem Frage-Rechnung-Anwort Schema anregen: Zunächst ändert Mira beim Versuch, den Artikel zu verbessern, mehr oder weniger beliebig, ohne nachzudenken, eine Zahl. Als sie dazu aufgefordert wird, den Text dann vorzulesen, wird ihr scheinbar bewusst, dass „ihr" Artikel so keinen Sinn macht und verbessert sich.
Reiner
Reiner beweist einen besonders kritischen Zahlenblick. Er rechnet nicht, sondern versucht die Aufgabe mit gesundem Menschenverstand zu lösen. Dies zeigt, dass Kinder das Aufgabenformat nicht immer so interpretieren, wie wir Erwachsene es uns gedacht haben. Dennoch gilt es hier Reiners sinnvolle Lösung auch als solche zu würdigen und ihn erst dann anzuregen, auch eine rechnerische Lösung zu finden, z.B. durch Aussagen wie: „Ein anderes Kind hat das durch Rechnen überprüft. Wie könnte das Kind vorgegangen sein?".
Weiterführende Aufgaben
Eigenaktivität
- Suchen oder erfinden Sie selbst mathematikhaltige Texte.
- Formulieren Sie dazu passende Arbeitsaufträge, die die Kinder zu einem sinnvollen Umgang mit Texten im Mathematikunterricht anregen können.
Weiterführende Themen
Kapitänsaufgaben
Bauernhofaufgabe
Division mit Rest
Knobelaufgaben
Überschlagsrechnen
Stützpunktvorstellungen
Auf der Website unseres Partnerprojekts PIK AS finden Sie im PIKAS: Unterrichtsmodul: 'Gute Aufgaben' sowohl Unterrichtsmaterialien zu verschiedenen Themen des Inhaltsbereichs „Größen und Messen" (z.B. PIKAS: Unterrichtsmodul: Gute Aufgaben: 'Preisangebote beim Friseur', 'Authentische Schnappschüsse', 'Sachrechenprobleme') als auch Forbildungsmaterial und weitere Informationen zum Thema Sachrechnen.
Material
Arbeitsblatt "Kann das stimmen?
Literatur
