Analyse der Schülerdokumente

Die Schülerdokumente wurden mit Hilfe des folgenden Textes analysiert:

Hoffmann, A. (2003). Elementare Bausteine der kombinatorischen Problemlösefähigkeit. Hildesheim, Berlin: Verlag Franzbecker.

Moritz

Moritz malt direkt ohne die Türme zu bauen alle Kombinationsmöglichkeiten auf.

1. Schülerdokument
Es fällt auf, dass Moritz zuerst die beiden Gegenpaare aufmalt, mit denen er das Spiel gewinnen kann. Danach geht er relativ systematisch vor. Er findet den roten einfarbigen Legoturm, bei dem er den untersten Stein anschließend durch die andere Farbe ersetzt.

Hoffmann nennt dieses Vorgehen das 2-Konstantenprinzip, weil zwei Ebenen dabei konstant gehalten werden. Nun bildet er von beiden Türmen die Gegenpaare. Danach fehlen ihm noch die Legotürme, bei denen die untersten beiden Steine die gleiche Farbe haben.

2. Schülerdokument
Auf den ersten Blick sieht Moritz‘ Vorgehensweise relativ unsystematisch aus. Er malt zuerst drei Legotürme, die ihm scheinbar zufällig in den Sinn kommen, auf. Danach findet er alle einfarbigen Legotürme.

Durch seine Notationsweise kann man in der zweiten Zeile leicht erkennen, dass er wieder durch das Vertauschen der Farben der ersten drei Türme die fehlenden drei Türme findet. Er bildet folglich wieder Gegenpaare.

Moritz‘ Strategien sind den Mikrostrategien der Gruppe 2 zuzuordnen, da seine Strategien ihm fast ausschließlich Kombinationspaare liefern.

Lukas

Lukas baut zuerst alle Legotürme nach.

1. Schülerdokument
Lukas verwendet, anders als Moritz, nicht überwiegend die Strategie der Gegenpaarbildung, sondern die Strategie der Umwendung. So baut er zuerst den Legoturm blau-rot-rot. Durch eine 180°-Drehung dieses Legoturms erhält Lukas den nächsten Turm.

Mit dieser Strategie kann Lukas jedoch nicht alle möglichen Türme finden. Daher fließt auch die Strategie der Gegenpaarbildung in seinen Lösungsweg mit ein.

2. Schülerdokument
Lukas übernimmt seine Strategien aus dem ersten Dokument nicht. Das Finden der Kombinationsmöglichkeiten erfolgt diesmal aus einer Mischung der Strategien des Konstanthaltens einer Farbe auf einer Position und dem Farb-Ebenenwechsel, bei dem eine Farbe der zuletzt gelegten Kombination auf einer anderen Ebene wiederholt wird.

Lukas‘ Strategien sind überwiegend den Mikrostrategien der Gruppe 2 zuzuordnen. Es fließen aber auch Elemente der Gruppe 1 mit ein.

Janina

Janina baut zuerst alle Legotürme nach.

1. Schülerdokument
Janina wendet die Strategie der Gegenpaare der Farben sehr konsequent an. Alle ihrer Lego-Türme entstehen dadurch, dass sie ähnlich wie bei der Schülerlösung von Florian farblich-entgegengesetzte Gegenpaare baut.

2. Schülerdokument
Janina benutzt im zweiten Dokument eine andere Strategie. Sie versucht hier zuerst alle zweifarbigen Legotürme mit einem blauen Stein zu finden. Sie hält die Farbe Blau also konstant auf beiden Ebenen.

Im Anschluss findet sie die beiden zweifarbigen Lego-Türme, in denen kein blauer Stein vorkommt. So fehlen ihr am Ende nur noch die einfarbigen Türme.

Janina wendet im ersten Dokument die Makrostrategie der vollständigen Gegenpaarbildung an. Da sie im zweiten Dokument das Konstanthalten einer Farbe nicht ganz konsequent durchzieht, ist diese Strategie eher den Mikrostrategien der Gruppe 1 als der Makrostrategie des Tachometerzählprinzips zuzuordnen.