Analyse der Schülerdokumente - eine begründete Zuordnung der Aufgaben

909 : 9 =

Schrittweise

Aufgrund der Zahlenwerte bietet es sich an, den Dividenden so zu zerlegen, dass man ohne große Mühe durch den Divisor teilen kann.

96 : 8 =

Schrittweise

Die Aufgabe „96:8“ erweist sich insofern als schwieriger, da man den Dividenden nicht einfach in den vorgegeben Zehner und Einer zerlegen kann, sondern ihn geschickt teilen muss, um zu einem richtigen Ergebnis zu gelangen.

72 : 8 = 

133 : 7 =

396 : 4 =

57 : 3 =

Hilfsaufgabe

Die Zahlenwerte sind so gewählt, dass man schneller zu einem Ergebnis gelangt, wenn man zu dem Dividenden den Divisor addiert. Die benachbarte Aufgabe ist viel leichter zu berechnen, da sie aus dem Einmaleins ableitbar ist.

Ein Beispiel:

Schwierigkeiten treten bei dieser Strategie auf, wenn man den Divisor durch die addierte Zahl teilen soll, denn die Gesetzmäßigkeit hinter diesem Vorgang scheint vielen noch nicht bewusst zu sein. Auch treten einige Fehler beim Zusammenfügen von Teilergebnissen auf. Anscheinend ist es für viele Kinder noch unerklärlich, warum man die Teilergebnisse subtrahieren und nicht addieren muss, wie z.B. bei der Strategie „Schrittweise“.

Einige Kinder haben die Aufgaben auch schrittweise gelöst, aber es treten immer wieder Probleme bei der geschickten Zerlegung des Dividenden auf, so dass das Ergebnis falsch ermittelt wurde.

250 : 5 =

Gleichsinniges Verändern

Bei dieser Aufgabe lassen sich Dividend und Divisor mit der Zahl 2 multiplizieren, sodass man die Aufgabe „500:10“ erhält. Allerdings wurde diese Strategie von den Kindern kein einziges Mal genutzt.

Hilfsaufgabe

Als Hilfsaufgabe haben viele Kinder die Analogieaufgabe „25:5“ gerechnet, wobei keine Probleme auftraten.

Schrittweise

Auch die Anwendung der schrittweisen Strategie erweist sich bei der Aufgabe als sinnvoll. Die Kinder haben keine Probleme den Dividenden geschickt zu zerlegen und die Teilergebnisse zusammenzurechnen.