Eine Initiative der
DTS_Logo_CB_3c_n.png
 

Umgang mit den Leistungen der Kinder

Um Kinder auf ihren Lernwegen zu fördern, müssen sie in ihrem Entwicklungsprozess ermutigend begleitet werden. Ein zeitgemäßer Mathematikunterricht benötigt demnach veränderte Formen der Leistungsfeststellung, um die Leistungen der Kinder angemessen festzustellen, zu würdigen und zu beurteilen. Auf dieser Seite werden Beispiele für einen veränderten Umgang mit den Leistungen der Kinder aufgezeigt.

1. Nicht nur das Ergebnis zählt

Die folgenden Abbildung ist ein Auszug aus einer Klassenarbeit. In der aufgeführten Aufgabe ging es nicht nur darum, eine Lösungszahl zu berechnen, sondern die Kinder sollten auch erklären, wie sie gerechnet und warum sie diesen Weg gewählt haben.

Was erfahren Sie über die mathematischen Kompetenzen des Kindes, die Sie ohne die Begründung des Rechenwegs nicht erfahren hätten?

(Abb. entnommen aus Sundermann & Selter 2006)

2. Hintergrundwissen zum Thema Leistung, Leistungsfeststellung und Leistungsbeurteilung

Was versteht man überhaupt unter „Leistung"?
Im täglichen Leben sprechen wir sehr oft von Leistungen und Leisten. Dabei verstehen wir unter Leistungen in unserem Alltagssprachgebrauch meist etwas, das mit vollbrachter Arbeit und aufgebrachter Anstrengung zu tun hat (vgl. Speck-Hamdam 2004, S. 7f). In der Regel wird Leistung auch als etwas Positives und Erstrebenswertes angesehen: Wenn wir etwas geleistet haben, können wir stolz sein und fühlen uns gut. Doch was versteht man im Umfeld Schule unter Leistung? „Im pädagogischen Zusammenhang ist Leisten immer mit Lernen verbunden, setzt also Lernprozesse voraus, wobei diese sehr vielfältig sein können. Es kann ebenso um die Aneignung von Fertigkeiten gehen wie um den Erwerb von Wissen, den Aufbau von Haltungen oder die Ausbildung von Fähigkeiten. Da Lernen nicht losgelöst stattfindet, sondern in sozialen und situativen Zusammenhängen, sind auch die Leistungen mehrdimensional" (Speck-Hamdam 2004, S. 7).
Klafki beschreibt Leistung aus pädagogischer Perspektive als „Ergebnis oder Vollzug von Tätigkeiten und Handlungen (einschließlich kognitiver Lernakte) ..., die mit Anstrengung verbunden sind, für die Gütemaßstäbe gesetzt sind oder von den betreffenden Subjekten selbst gesetzt werden und die demzufolge beurteilt werden." (Klafki 1989, S. 983). Ein Verständnis von Leistung in der Schule als primär abfragbares und überprüfbares Wissen und Können greift demnach eindeutig zu kurz. Auf einen veränderten Umgang mit Leistungen der Kinder sowie auf weitere Aspekte von Leistung im Mathematikunterricht im Speziellen wird nun im Folgenden näher eingegangen.

Entwicklungsfunktion statt Auslesefunktion: Der pädagogische Leistungsbegriff
„Kinder an schulische Leistungsanforderungen und den produktiven Umgang mit der eigenen Leistungsfähigkeit heranzuführen, ist eine wesentliche Aufgabe der Grundschule. Dabei ist sie einem pädagogischen Leistungsverständnis verpflichtet, das Leistungsanforderungen mit individueller Förderung verbindet. Für den Unterricht bedeutet dies, Leistungen nicht nur zu fordern, sondern sie auch zu ermöglichen, wahrzunehmen und zu fördern" (MSW NRW 2008, S. 16).
Das Projekt des Grundschulverbandes zur pädagogischen Leistungskultur (vgl. z.B. Bartnitzky & Speck-Hamdam 2004) beschreibt dieses Verständnis von Leistung auch mit folgenden vier Bausteinen:

Mehr Informationen zum Projekt „Pädagogische Leistungskultur" des Grundschulverbandes finden Sie unter

http://www.grundschulverband.de/projekte/paedagogische-leistungskultur/

Im Sinne einer pädagogischen Leistungskultur erfolgt die Leistungsfeststellung demnach nicht primär, um Kinder „abzuprüfen", sondern insbesondere, um Lernentwicklungen und -ergebnisse der Kinder zu dokumentieren, um die Grundlagen für eine individuelle Förderung zu schaffen und um Kinder bei der (Mit)Planung und (Mit)Steuerung des eigenen Lernprozesses zu unterstützen. Diese Funktion von Leistungsfeststellung zielt folglich auf die bestmögliche Bildungsentwicklung der Kinder (d.h. individuelle Entwicklungsmöglichkeiten berücksichtigen, für das einzelne Kind erreichbare Ziele anstreben, zur Anstrengung ermutigen, Möglichkeiten eigenständigen Lernens stärken, dabei personale, sachbezogene und sozialbezogene Kompetenzen fördern und individuelle Fortschritte würdigen ...) und wird deshalb auch Entwicklungsfunktion genannt.

Die Auslesefunktion dagegen zielt auf die innerschulische und nachschulische Auslese der Kinder (d.h. Entscheidungen über Versetzungen und Nichtversetzungen, über Schullaufbahnen, über Abschlussniveaus treffen). Auch diese Auslesefunktion hat folglich ihre Berechtigung. Sie wird in der Wahrnehmung der Eltern und der Kinder immer dann deutlich, wenn Noten vergeben und Leistungsspiegel veröffentlicht werden.
„Schule kann dieses Spannungsverhältnis von Entwicklungsfunktion und Auslesefunktion schlichtweg nicht beseitigen. Aber sie kann trotz dieses Dilemmas versuchen, mit den Leistungen der Kinder verantwortlich umzugehen, also durch individuelle Förderung die Lernfreude der Kinder zu erhalten und deren Leistungsfähigkeit zu entwickeln. Das ist das Konzept der pädagogischen Leistungsschule." (Selter 2006, S. 8)

Leitideen bei der Leistungsfeststellung für den Mathematikunterricht
Für den Mathematikunterricht reicht jedoch die Orientierung an pädagogischen Leitideen nicht aus. Um sie in der Praxis letztendlich auch effektiv umzusetzen, müssen sie fachbezogen konkretisiert werden.

Die Leistungsfeststellung im Mathematikunterricht sollte demnach

   1. kompetenzorientiert,
   2. kontinuierlich,
   3. prozessorientiert,
   4. transparent,
   5. informativ,
   6. differenziert und
   7. umfassend

erfolgen.

Folgender Text von Selter (2006) illustriert diese sieben Leitideen anhand von Beispielen aus dem Mathematikunterricht der Grundschule:

Selter, Ch. (2006): Leistungen feststellen, um Kinder zu fördern - Was heißt das konkret für den Mathematikunterricht? In: P. Freese & P. A. Kalb (Hrsg.): Beiträge auf dem Forum Bildung. Frankfurt: VdS. Verfügbar unter: http://www.mathematik.uni-dortmund.de/didaktik/mathe2000/pdf/Symp16/Selter230906.pdf (Abruf am: 20.06.2011)

Kriterien bei der Leistungsbeurteilung für den Mathematikunterricht

Auf eine Leistungsfeststellung der mathematischen Kompetenzen folgt in der Regel (bedingt durch die Auslesefunktion unseres Schulsystems) eine Beurteilung der Leistung. Während es bei der Leistungsfeststellung „nur" oder vor allem darum geht, festzustellen, wo sich das Kind in seinem Lernprozess befindet, geht es bei der Beurteilung eher darum diese Leistung an einen Maßstab anzulehnen. D.h. es muss festgelegt werden, woran gemessen werden soll und inwiefern etwas als „gut" oder „schlecht" anzusehen ist. Dabei unterscheidet man die individuelle (oder personenbezogene) Bewertungsnorm, die anforderungsbezogene (oder zielbezogene) Bewertungsnorm und die vergleichsorientierte (oder sozialbezogene) Bewertungsnorm (vgl. Sacher 2009, S. 87).

Was genau unter diesen Normen verstanden wird und welche auch mit dem pädagogischen Leistungskonzept harmonieren, können Sie hier nachlesen.

Im Lehrplan Mathematik für das Land NRW (vgl. MSW NRW 2008, S. 67) finden sich des Weiteren fachspezifische Beurteilungskriterien, die natürlich bei einer Leistungsfeststellung nie alle gleichermaßen beachtet werden können, aber dennoch an die Vielzahl der Kriterien erinnern, die zu einer umfassenden Leistungsbeurteilung führen sollten:

  • "Verständnis von mathematischen Begriffen und Operationen
  • Schnelligkeit im Abrufen von Kenntnissen
  • Sicherheit im Ausführen von Fertigkeiten
  • Richtigkeit bzw. Angemessenheit von Ergebnissen bzw. Teilergebnissen
  • Flexibilität und Problemangemessenheit des Vorgehens
  • Fähigkeit zur Nutzung vorhandenen Wissens und Könnens in ungewohnten Situationen
  • Selbstständigkeit und Originalität der Vorgehensweisen
  • Fähigkeit zum Anwenden von Mathematik bei lebensweltlichen Aufgabenstellungen
  • Schlüssigkeit der Lösungswege und Überlegungen
  • mündliche und schriftliche Darstellungsfähigkeit
  • Ausdauer beim Bearbeiten mathematischer Fragestellungen
  • Fähigkeit zur Kooperation bei der Lösung mathematischer Aufgaben"

(MSW NRW 2008, S.67)

Viele Lehrerinnen und Lehrer stehen vor der Schwierigkeit, Eltern und Kindern transparent zu machen, dass im Mathematikunterricht nicht nur die schriftlichen Arbeiten und die Mitarbeit zur Bewertung herangezogen werden, sondern dass darüber hinaus auch andere Kriterien, wie Anstrengungsbereitschaft, Lernfortschritte und Kooperationsfähigkeit, relevant sind. Auf der Seite unseres Partnerprojekts PIK AS finden Sie in Haus 10 'Beurteilen und Rückmelden' Materialien zum Thema "Das zählt in Mathe!", deren Einsatz mehr Transparenz diesbezüglich schaffen soll. Das Material finden Sie hier.

Wie bereits bei den oben genannten Kriterien ersichtlich wird, ist es gar nicht möglich - insbesondere bei informativen, offenen und prozessbezogenen Aufgaben - die Lösungen von Kindern nur danach zu bewerten, ob die Ergebnisse richtig oder falsch sind. Es ist daher wichtig, insbesondere auch solche Beurteilungskriterien zu berücksichtigen, die in mehr als nur Fehlerzahl und Reproduktion von Gelerntem Einsicht geben (vgl. Sundermann & Selter 2006, S. 106f). Dabei können sowohl aufgabenunspezifische als auch aufgabenspezifische Beurteilungskriterien als Maßstab herangezogen werden.

Hier finden Sie weitere Informationen zu aufgabenunspezifischen und aufgabenspezifischen Beurteilungskriterien.

3. Beispiele für eine veränderte Leistungskultur im Mathematikunterricht

Wie im vorangehenden Abschnitt bereits angedeutet wird, herrscht ein allgemeiner Konsens darüber, dass traditionelle Formen der Leistungsmessung und Leistungsüberprüfung nicht mehr ausreichend sind: Eine neue Lernkultur (in Mathematik) braucht auch neue Formen der Leistungsfeststellung. Im Lehrplan NRW wird explizit darauf hingewiesen, dass „Grundlage der Leistungsbewertung [...] alle von der Schülerin oder dem Schüler erbrachten Leistungen" sind (MSW NRW 2008, S.67). Des Weiteren ist im Lehrplan NRW festgehalten, dass sich die Leistungsbewertung sowohl an den inhalts- als auch den prozessbezogenen Kompetenzen orientieren soll. „Klassische" Tests und Klassenarbeiten überprüfen jedoch oftmals nur Fertigkeiten und Kenntnisse im Bereich Zahlen und Operationen und geben keinen umfassenden Einblick über den Lernstand eines Kindes in verschiedenen Bereichen.
Die im Folgenden aufgeführten Methoden berücksichtigen die oben genannten Leitideen und fachbezogenen Kriterien, denn sie greifen auch Lehrplanaspekte wie die prozessbezogenen Kompetenzen, das selbstständige und ausdauernde Bearbeiten mathematischer Fragestellungen oder auch das soziale Lernen im Miteinander auf.
Natürlich haben darunter auch Klassenarbeiten weiterhin ihre Berechtigung für die Leistungsfeststellung im Unterricht. Sie sollten aber nur als eine von vielen Möglichkeiten und nicht als DIE Methode zur Leistungsfeststellung gesehen werden. Unten im Kasten finden Sie zwei Konzepte, wie auch Mathematikarbeiten offener gestaltet werden können und wie somit eine rein anforderungsorientierte Leistungsbeurteilung in Richtung einer differenzierten, prozess- und vor allem kompetenzorientierten Leistungsbeurteilung verändert werden kann.
Wenn Sie auf die folgenden Begriffe klicken, erhalten Sie mehr Informationen sowie Beispiele zu den einzelnen Methoden. Dabei öffnet sich entweder ein Informationstext oder Sie werden auf eine andere KIRA Seite oder die Website des Partnerprojekts PIK AS weitergeleitet, auf der Sie weitere Anregungen zu den einzelnen Methoden finden.

 

4. Klassenarbeiten öffnen

Am Anfang dieser Seite haben Sie bereits gesehen, welchen Mehrwert solche Aufgabenstellungen haben, bei denen die Kinder nicht nur Ergebnisse aufschreiben, sondern auch erklären sollen, wie bzw. warum sie so gerechnet haben. Denn erst durch die Begründung des Kindes im Beispiel wird deutlich, dass es die Aufgaben nicht losgelöst voneinander ausrechnet, sondern die Zusammenhänge zwischen den Aufgaben entdeckt und ausnutzt - was nicht selbstverständlich ist. Diese wichtige Information hätte man jedoch ohne die Erklärung des Kindes nicht erfahren.
Nach wie vor geben Klassenarbeiten meist keinen Einblick über solche mathematischen Kompetenzen der Kinder, die über Fertigkeiten und Kenntnisse im Bereich Zahlen und Operationen hinausgehen. Ihnen wurden deshalb auch bewusst solche Formen der Leistungsfeststellung vorgestellt, die die oben genannten sieben Leitideen für eine Leistungsfeststellung im Mathematikunterricht (mit unterschiedlicher Gewichtung) aufgreifen. Dennoch sind natürlich auch Klassenarbeiten nach wie vor ein Bestandteil der Leistungsfeststellung. Oben - unter dem Punkt „Bausteine zur Öffnung von Mathematikarbeiten" - finden Sie einen Text von Mayer & Schwätzer (2004), in dem sehr anschaulich illustriert wird, wie auch Klassenarbeiten hinsichtlich dieser Leitideen verändert werden können, indem Aufgaben bei Klassenarbeiten bedacht ausgewählt und gestaltet werden.

Falls Sie es noch nicht getan haben, lesen Sie zunächst den Text von Mayer & Schwätzer (2004).
Im Folgenden finden Sie eine sehr „traditionelle", produktorientierte Klassenarbeit zum Thema „Schriftliche Division".

(Abb. entnommen aus Sundermann & Selter 2006)

Entwickeln Sie selbst drei Aufgaben zur schriftlichen Division mithilfe der acht Bausteine (vgl. Mayer & Schwätzer 2004), sodass eine zunehmend kompetenz- und prozessorientierte Klassenarbeit entsteht. Dabei müssen (bzw. können) natürlich nicht alle acht Bausteine gleichermaßen berücksichtigt werden.

 

Hier finden Sie einen Vorschlag für drei kompetenz- und prozessorientierte Aufgaben zur schriftlichen Division.

5. Verwandte Themen

Prozessbezogene Kompetenzen feststellen und bewerten
Informative Aufgaben
Offene Aufgaben
Prozessbezogene Kompetenzen - eine Einführung

Weitere Materialien zum Thema 'Ergiebige Leistungsfeststellung' finden Sie auf der Website des Projekts PIK AS in den Häusern 9 und 10.

6. Literatur