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Natürliche Differenzierung am Beispiel Plättchen in der Stellenwerttafel

„[...] Nicht alle Kinder sind gleich, nicht alle Kinder lernen gleich und nicht jedes Kind lernt zum selben Zeitpunkt das Gleiche wie ein anderes Kind" (Kurhofer 2001, o. S.). Aus dieser Gegebenheit leitet sich der Bedarf an differenzierendem Mathematikunterricht ab. Lernen kann erst erfolgreich sein, wenn es im Unterricht gelingt, an die unterschiedlichen Lernvoraussetzungen, Lernerfahrungen und Lernfähigkeiten der Schülerinnen und Schüler anzuknüpfen. Im Rahmen ihrer Masterarbeit haben Nimet Demirezen und Gülsah Güner deshalb eine Studie zum Thema „Natürliche Differenzierung" durchgeführt, die als durchgängiges Leitprinzip des Mathematikunterrichts gilt. Dazu wurden im Sinne des Spiralprinzips für die Jahrgangsstufen 3 und 6 entsprechende Aufgaben zum Thema „Plättchen in der Stellenwerttafel - Legen und Überlegen" entwickelt. Auf der folgenden Seite stellen die Studentinnen ihre wesentlichen Ergebnisse vor und illustrieren diese anhand ausgewählter Schülerdokumente.

1. Plättchen in der Stellenwerttafel

Drittklässler wurden aufgefordert, zu der mit Plättchen in der Stellenwerttafel gelegten Ausgangszahl 342 zwei zusätzliche Plättchen hinzulegen, mit dem Ziel, möglichst viele neue Zahlen zu finden. Die Schüler und Schülerinnen sollten immer von der oben angegebenen Ausgangszahl ausgehen. Miriam und Alexander sind an diese Aufgabe sehr verschieden herangegangen, wie ihre jeweiligen Dokumente zeigen. Die zur Ausgangszahl hinzugelegten Plättchen sind rot hervorgehoben.

Erläutern und analysieren Sie die Vorgehensweisen von Miriam und Alexander.

Sehen Sie einen Unterschied in der individuellen Herangehensweise?

   Miriam, 3. Klasse                                          Alexander, 3. Klasse

Hier finden Sie eine mögliche Erklärung zu jedem Schülerdokument

2. Äußere, innere und natürliche Differenzierung

Das Leistungsspektrum innerhalb einer Klasse variiert nicht selten um drei bis vier Schuljahre (vgl. Hengartner 2006, S. 11). Dies verdeutlichen auch die unterschiedlichen Vorgehensweisen der beiden Kinder im Einstiegsbeispiel. Während Miriam nur drei weitere Zahlen legt, dies aber durchaus systematisch macht, findet ihr Mitschüler Alexander alle Möglichkeiten, geht aber teilweise recht unsystematisch vor. Miriam bräuchte im Unterricht Anregungen, wie sie weitere Zahlen finden kann. Alexander dagegen sollte lernen, seine Vorgehensweise mehr zu systematisieren. Um dieser Heterogenität gerecht zu werden und somit jedes Kind entsprechend seiner individuellen Begabungen nachhaltig zu fördern, wie es der Lehrplan für die Grundschule in Nordrhein-Westfalen verlangt (vgl. MSW NRW 2008, S. 12), muss im Unterricht konsequenterweise eine Form der Differenzierung Anwendung finden.
Lehrkräfte sollten die in der Klasse herrschende Heterogenität als Chance ansehen. Im Unterricht sollten sie daher so differenzieren, dass die jeweiligen mathematischen Anforderungen das ganze Begabungsspektrum abdecken (vgl. Hengartner 2006, S. 11 ff.). In der mathematikdidaktischen Literatur unterscheidet man dabei oft zwischen „äußerer Differenzierung", „innerer Differenzierung" und „natürlicher Differenzierung". Im Folgenden sollen diese Formen näher erläutert werden:

Bei der äußeren Differenzierung wird typischerweise der Klassenverband in einzelne, meist räumlich separierte Gruppen aufgelöst, und die Kinder unterschiedlicher Leistungsgruppen werden getrennt voneinander unterrichtet. Die Aufteilung der Schülerinnen und Schüler in homogene Lerngruppen geschieht nach Kriterien wie Begabung, Neigung oder Leistung, die dann zu einer Zuordnung zu Schulformen (Hauptschule, Realschule oder Gymnasium) oder Niveaugruppen (z.B. E- und G-Kurse in der Hauptschule oder das FEGA-Modell Berliner Schulen) führen kann. Mit dieser Form der Differenzierung wird versucht, tendenziell leistungshomogene Lerngruppen herzustellen und die Heterogenität der gesamten Schülerschaft einzugrenzen. Bei diesem Vorgehen wird angenommen, dass das Lernen besser gelingen würde, wenn die Leistungsunterschiede innerhalb der Gruppe möglichst gering seien (vgl. Lauter 1997, S. 95 ff.). Diese Annahme ist jedoch umstritten. Neuere Untersuchungen zeigen auf, dass jede Homogenisierung durch Maßnahmen wie z.B. die Zurückstellung vom Schulbesuch, das Sitzenbleiben, die Dreigliedrigkeit der Sekundarstufe und die Sonderschulüberweisungen zu einem Ausschluss der leistungsschwächeren Schüler führt (vgl. Tillmann 2004, S. 6 ff.)

Bei der inneren Differenzierung (vgl. Hirt & Wälti 2008, S. 19) wird versucht innerhalb einer Klasse auf die Unterschiedlichkeit der Kinder möglichst individuell und im Hinblick auf eine optimale Förderung einzugehen. Man unterscheidet hier häufig zwischen „geschlossener" und „offener" Form der inneren Differenzierung (vgl. Heymann 1991) - häufig auch als Differenzierung „von oben" und „von unten" bezeichnet (vgl. z.B. Brügelmann 2000).

Bei der geschlossenen Differenzierung (oder Differenzierung „von oben") weißt die Lehrkraft den einzelnen Schülerinnen und Schülern Aufgaben zu, die möglichst auf ihre jeweiligen individuellen Bedürfnisse abgestimmt sind. Dies kann z.B. in Form von individuellen Arbeits- und/oder Wochenplänen geschehen. Hierzu wird die Leistung aus vorherigen Unterrichtssequenzen als Maßstab für das weitere Lernen genommen. In der Umsetzung erweist sich dieses Konzept jedoch als problematisch, da einerseits die Entwicklung verschiedenster Aufgaben die Kapazitäten der Lehrperson überfordert, und andererseits die Durchführung gemeinsamer inhaltlicher Reflexionsphasen aufgrund der Verschiedenheit der Lerngegenstände nicht möglich ist. Ein Lernen von- und miteinander wird mehr oder weniger ausgeschlossen. Für die Schülerinnen und Schüler, die nur die einfachen Aufgaben lösen sollen, kann es gegebenenfalls heißen, dass sie vor der gesamten Klassen bloßgestellt werden.

Beim Konzept der offenen Differenzierung (oder Differenzierung „von unten") wird versucht, „die Verantwortung für ein angemessenes Niveau mit den Lernenden zu teilen, indem selbstdifferenzierende Aufgaben(-felder) die Bearbeitung auf unterschiedlichen Niveaus und mit unterschiedlichen Zugangsweisen ermöglichen" (Hußmann & Prediger 2007, S.3). Arbeitsgrundlage für die gesamte Klasse bildet ein mathematisches Aufgabenformat bzw. ein spezielles mathematisches Thema, das eine Auseinandersetzung auf unterschiedlichen Leistungsniveaus ermöglicht. Die Kinder haben so die Möglichkeiten, das Schwierigkeitsniveau im Rahmen einer solchen Lernumgebung (vgl. hierzu z.B. Hirt & Wälti 2008 oder Krauthausen & Scherer 2010) selbst zu bestimmen. Aufgrund der Tatsache, dass hier die Differenzierung vom Kind ausgeht, wird dieses Konzept (insbesondere in der Mathematikdidaktik) als natürliche Differenzierung bezeichnet (vgl. Müller & Wittmann 1998; Hirt & Wälti 2008). Um im Mathematikunterricht eine derart offene, natürliche Differenzierungsform zu gewährleisten, bieten sich vor allem solche Aufgabenformate bzw. Themengebiete an, die das Entdecken, Beschreiben, Begründen und Erfinden mathematischer Muster und Strukturen in den Mittelpunkt der Betrachtung stellen, wie zum Beispiel die Zahlengitter. Denn diese bieten nicht nur Zugänge für leistungsschwächere Schülerinnen und Schüler, sondern eröffnen auch besonders Begabten vielfältige und weiterführende Entdeckungsmöglichkeiten (vgl. Bezold 2009, S. 103 ff.). Auch die Lernumgebung, die im Rahmen der Masterarbeit von Demirezen und Güner eingesetzt wurde, wurde nach dem Prinzip der natürlichen Differenzierung gestaltet. In den folgenden Kapiteln finden Sie insbesondere Beispiele, die das Begründen und Erfinden in den Vordergrund stellen.

Weitere Informationen zum Thema Natürliche Differenzierung und Lernumgebungen finden Sie auf der Website des schweizer Projektes „Lernumgebungen für Rechenschwache bis Hochbegabte" (www.mathe-projekt.ch) oder im Sinus Modul „Umgang mit Heterogenität" von Krauthausen & Scherer (2010).

3. Natürliche Differenzierung beim mathematischen Begründen

Exemplarisch soll am Aufgabenformat „Plättchen in der Stellenwerttafel" - veranschaulicht durch einige Schülerdokumente -  verdeutlich werden, wie die Schülerinnen und Schüler im Rahmen ein und derselben Aufgabe auf unterschiedlichen Niveaus begründen können.
Die Bedeutung des Argumentierens beziehungsweise des Begründens im Mathematikunterricht ist in den Bildungsstandards wiederzufinden (vgl. KMK 2005). Argumentieren bedeutet hier „mathematische Aussagen hinterfragen und auf Korrektheit prüfen, mathematische Zusammenhänge erkennen und Vermutungen entwickeln, Begründungen suchen und nachvollziehen" (KMK 2005, S. 8). Das mathematische Begründen trägt dazu bei, dass sich Schülerinnen und Schüler nicht nur oberflächlich mit der Mathematik beschäftigen und eher schematisch Rechnungen ausführen. Stattdessen sollen sie sich intensiv mit mathematischen Zusammenhängen und Strukturen beschäftigen, was erst ein Verstehen der Mathematik möglich macht. Es wird sowohl im schriftlichen als auch im mündlichen Bereich erwartet, dass Begründungen verständlich, eindeutig und klar dargestellt werden, sodass sie für den Leser nachvollziehbar sind. Bei der Beurteilung einer mathematischen Argumentation sollte die sprachliche Gewandtheit ausgeblendet und auf die Verständlichkeit und auf den Wahrheitsgehalt der Aussage geachtet werden (vgl. Malle 2002, S. 4 ff.).

In der folgenden Aufgabe sollten die Schülerinnen und Schüler von der Ausgangszahl 342 (3. Klasse) und von der Ausgangszahl 31,43 (6. Klasse) immer ein Plättchen in alle möglichen Stellenwerte verschieben und möglichst viele Zahlen (3. Klasse) beziehungsweise Dezimalzahlen (6. Klasse) finden. Anschließend sollten sie begründen, warum keine weiteren Zahlen bzw. Dezimalzahlen gelegt werden können.

  1. Vermuten Sie, welche der folgenden Schülerbegründungen der dritten und welche der sechsten Klasse entsprechen.
  2. Begründen Sie Ihre Entscheidungen.
Name des Kindes Begründung
Daniel

[Weil pro Plättchen gibt es nur 3 Wege.]

Judith

[Ich habe alle Zahlen einmal miteinander verschoben.]

Lara

[Ich habe überall eins weg und irgendwo ein hingetan.]

Justin

[Weil es mathematisch nicht geht. Man hat pro Spalte nur 3 Möglichkeiten, da man 4 Spalten hat, hat man 4 ·· 3 = 12 Möglichkeiten.]

Lena

[Weil ich von vorne nach hinten und umgekehrt es gemacht habe und wenn ich noch einmal tun würde, dann hätte ich das Gleiche.]

Hier verraten wir Ihnen, welche Kinder welche Klassenstufe besuchen. Gleichzeitig bekommen Sie weitere Informationen darüber, wie die Kinder zu ihren schriftlichen Äußerungen gekommen sind.

4. Aufgaben erfinden im Sinne der natürlichen Differenzierung

Das folgende Zahlenrätsel wurde den Schülerinnen und Schülern in der Lernumgebung als eine Sternchenaufgabe vorgelegt. Derartige Aufgaben sind für die Schülerinnen und Schüler gedacht, die schneller mit der Bearbeitung der vorherigen Aufgaben sind (hier mischen sich also durchaus Aspekte der geschlossenen mit denen einer offenen, natürlichen Differenzierung). In der Regel handelt es sich hierbei um schwierigere Aufgaben (z.B. Transferaufgaben, Knobelaufgaben, weitere Forscheraufträge), die aber zum mathematischen Thema der Lernumgebung passen (hier: Plättchen in der Stellenwerttafel):

„Tim hat mit 12 Plättchen eine gerade Zahl gelegt. Diese Zahl ist kleiner als 100. Miriam hat das Doppelte dieser Zahl gelegt. Sie hat dazu aber nur 6 Plättchen gebraucht. Welche Zahlen haben die Kinder gelegt?"

  1. Wie lösen Sie das obige Zahlenrätsel? Notieren Sie Ihre Lösung möglichst detailliert.
  2. Welche Schwierigkeiten haben sich ggf. ergeben?

Nicht nur Aufgaben, bei denen etwas begründet werden muss, spiegeln Heterogenität und individuelle Bearbeitungsweisen wider (siehe oben), sondern insbesondere auch offene Aufgabenstellungen sprechen Kinder auf ganz unterschiedlichem Niveau an und erfüllen damit das Kriterium der natürlichen Differenzierung. Offene Aufgaben sind solche, bei denen ein Lösungsweg nicht vorgegeben und eine eindeutige Lösung nicht zwingend erforderlich ist. Auch Umwege im Lösungsprozess dürfen beschritten werden. Somit erhalten alle Schülerinnen und Schüler die Möglichkeit, auf ihrem Leistungsniveau an die Aufgabe heran zu gehen, sodass auch hier eine natürliche Differenzierung greift. Anschließend können die Kinder ihre Vorgehensweisen in einer gemeinsamen Reflexionsphase vergleichen und diskutieren, eine Chance, die im Rahmen einer geschlossenen Differenzierung nicht vorhanden ist. In solch einer Reflexionsphase können einerseits die leistungsschwächeren Schüler von den leistungsstärkeren Kindern profitieren, indem sie auch anspruchsvollere Lösungswege kennenlernen. Andererseits können die leistungsstärkeren Kinder dabei ihr eigenes mathematisches Verständnis vertiefen, indem sie ihre Lösungswege den leistungsschwächeren Kindern verständlich machen.

Im Folgenden sehen Sie einige selbst erfundene Zahlenrätsel von Schülerinnen und Schülern. Das Zahlenrätsel sollte im Zusammenhang mit Plättchen in der Stellenwerttafel erstellt und vom Sitznachbarn gelöst werden.

Achten Sie bei der Analyse der Kinderdokumente auf folgende Aspekte:

1. Handelt es sich bei dem selbst erstellten Text wirklich um ein Zahlenrätsel zur Thematik "Plättchen in der Stellenwerttafel"? Wurde also die Anforderung, ein Zahlenrätsel zum Thema "Plättchen in der Stellenwerttafel" zu schreiben, erfüllt?

2. Ist das Zahlenrätsel lösbar? Hat es eine oder mehrere Lösungen?

3. Achten Sie auf die benutzten Zahlenwerte, Rechenoperationen und die Komplexität des Zahlenrätsels. Sehen Sie hier Niveauunterschiede (im Vergleich zwischen der dritten und sechsten Jahrgangsstufe aber auch zwischen den Kindern einer Jahrgangsstufe)?

4. Inwiefern spiegeln sich im Gesamtüberblick zwischen den einzelnen Kinderbearbeitungen heterogene Niveaus wider?

Name des Kindes Zahlenrätsel
Alexander

3. Klasse

Isabel

3. Klasse

Jan

6. Klasse

Kim

6. Klasse

Max

6. Klasse

Hier finden Sie eine mögliche Analyse der einzelnen Schülerdokumente.

Vor- und Nachteile der natürlichen Differenzierung durch offene Aufgaben

Offene Aufgaben, wie das Erfinden von Zahlenrätseln, ermöglichen eine natürliche Differenzierung, da alle Schülerinnen und Schüler auf ihrem Fähigkeitsniveau arbeiten dürfen. Die Art und Weise, wie sie sich mit der Aufgabe beschäftigen, ist jedoch sehr unterschiedlich. Schaut man sich die obigen Zahlenrätsel der Schülerinnen und Schüler an, wird deutlich, dass nicht immer verstanden wurde, worum es in der Aufgabe ging. Viele fühlten sich mit der Offenheit der Aufgaben möglicherweise überfordert. Das kann daran gelegen haben, dass diese Schülerinnen und Schüler es aus dem täglichen Mathematikunterricht nicht gewohnt waren, mit derart offenen Anforderungen umzugehen. Bisher mussten sie sich stets an bestimmten Vorgaben orientieren.

Das bedeutet aber im Umkehrschluss nicht, dass sich offene Aufgaben nur für bestimmte Klassen oder bestimmte Kinder eignen. Vielmehr müssen die Kinder erst lernen den Grundgedanken, d.h. die mathematische Intention und Struktur, die sich hinter der Aufgabe oder der jeweiligen Aufgabenstellung verbirgt, zu erkennen und in einem weiteren Schritt selbst anzuwenden. Dies ist selbstverständlich nicht immer einfach. Ein wiederholter und regelmäßiger Umgang mit offenen Aufgabenstellungen im Mathematikunterricht kann dazu führen, dass die Kinder mehr und mehr lernen, wie sie mit dieser Offenheit produktiv umgehen können. Erst mit ein wenig Zeit und Übung werden Sie bei Ihren Kindern feststellen können, dass sie immer bessere und mathematisch anspruchsvollere Eigenproduktionen bringen.

Der Vorteil der natürlichen Differenzierung liegt darin, dass es keine Beschränkungen gibt. Die Schülerinnen und Schüler können an einem Aufgabenformat auf ihren Niveaus arbeiten. Das heißt auch, dass sie durchaus über sich hinauswachsen können und anspruchsvollere Lösungswege finden, als sie selbst oder die Lehrerin es erwartet hätten. Somit ermöglicht die natürliche Differenzierung einen Zugang für alle Lernenden. Sie können selbst entdecken, eigene Lösungswege finden, gegebenenfalls Umwege gehen und im Austausch mit anderen ihr Wissen erweitern.

 

5. Verwandte Themen

Offene Aufgaben
Eigenproduktionen

Weitere Informationen sowie konkrete Unterrichtsanregungen zum Themenkomplex Differenzierung und individuelle Förderung finden Sie auch auf der Website unseres Partnerprojekts PIK AS in Haus 6 'Heterogene Lerngruppen'.
Eine natürliche Differenzierung des Mathematikunterrichts lässt sich über die Heterogenität der Schülerinnen und Schüler begründen. Auf der Homepage des Projektes PriMakom („Primarstufe Mathematik kompakt“) erfahren Sie mehr zu diesem Thema. Das Projekt spricht insbesondere Lehrerinnen und Lehrer an, die Mathematik fachfremd unterrichten und sich somit mathematikdidaktische Kenntnisse in kompakter Form rasch aneignen möchten. Auf dieser Selbstlernplattform können Sie nachlesen, inwiefern Heterogenität zu einer selbstverständlichen Tatsache des Mathematikunterrichts gehört und warum die natürliche Differenzierung den damit zusammenhängenden unterschiedlichen Charaktereigenschaften sowie Leistungsniveaus der Kinder gerecht wird:
Falls Sie lediglich eine kurze Definition zum Begriff „natürliche Differenzierung“ benötigen, dann könnte Sie das folgende Infopapier (PDF) interessieren.
Andernfalls können Sie sich auch hier tiefergehender über den Umgang mit Heterogenität im Mathematikunterricht informieren.

6. Material

Arbeitsblatt Grundschule
Arbeitsblatt Sekundarstufe

7. Zitierte Literatur

Bezold, A. (2009). Förderung von Argumentationskompetenzen durch selbstdifferenzierende Lernangebote. Eine Studie im Mathematikunterricht der Grundschule. Hamburg: Kovač.

Brügelmann, H. (2000). Wie verbreitet ist offener Unterricht? In: O. Jaulmann-Graumann & W. Köhnlein (Hrsg.): Lehrerprofessionalität - Lehrerprofessionalisierung. Jahrbuch Grundschulforschung Band 3. Bad Heilbrunn: Julius Klinkhardt, S. 133-143.

Demirezen, N. & Güner, G. (2011). Entwicklung und Erforschung von Lernmaterialien für Studierende zum Rahmenthema „Natürliche Differenzierung" als durchgängiges Leitprinzip des Mathematikunterrichts der Klassen 1-6. Unveröffentlichte Masterarbeit. TU Dortmund.

Dürrenberger, E. & Tschopp, S. (2006). Unterrichten mit Lernumgebungen: Erfahrungen aus der Praxis. In: Hengartner, E., Hirt, U. & Wälti, B. (Hrsg.): Lernumgebungen für Rechenschwache bis Hochbegabte. Natürliche Differenzierung im Mathematikunterricht. Zug: Klett & Balmer, S. 21-23.

Hengartner, E. (2006). Lernumgebungen für das ganze Begabungsspektrum: Alle Kinder sind gefordert. In: Hengartner, E., Hirt, U. & Wälti, B. (Hrsg.): Lernumgebungen für Rechenschwache bis Hochbegabte. Natürliche Differenzierung im Mathematikunterricht. Zug: Klett & Balmer, S. 9-15.

Heymann, H. W. (1991). Innere Differenzierung im Mathematikunterricht. In: Mathematik lehren. H. 49, S. 63-66.

Hirt, U. & Wälti, B. (2008). Lernumgebungen im Mathematikunterricht. Natürliche Differenzierung für Rechenschwache bis Hochbegabte. Seelze-Velber: Klett & Kallmeyer, S. 6-20.

Hußmann, S. & Prediger, S. (2007). Mit Unterschieden rechnen. In: Praxis der Mathematik in der Schule. H. 49 (17). S. 1-8. Vorversion verfügbar unter: http://www.mathematik.uni-dortmund.de/~prediger/veroeff/07-PM17-Hussmann-Prediger-Differenzieren-Vorabfassung.pdf (Abruf am: 01.07.2011)

Krauthausen, G. & Scherer, P. (2007). Einführung in die Mathematikdidaktik (3. Aufl.). Heidelberg: Spektrum.

Krauthausen, G. & Scherer, P. (2010). Umgang mit Heterogenität. Natürliche Differenzierung im Mathematikunterricht der Grudschule. Handreichung des Programms "SINUS an Grundschulen". Kiel: IPN-Materialien. Verfügbar unter: http://www.sinus-an-grundschulen.de/fileadmin/uploads/Material_aus_SGS/Handreichung_Krauthausen-Scherer.pdf (Abruf am: 22.06.2011)

KMK (2005). Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Primarbereich (Jahrgangsstufe 4). Beschluss der Kultusministerkonferenz vom 15.10.2004. Verfügbar unter: http://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2004/2004_10_15-Bildungsstandards-Mathe-Primar.pdf (Abruf am: 13.07.2011)

Kurhofer, D. (2001). Natürliche Differenzierung im Mathematikunterricht. Verfügbar unter: http://www.szacknys-kurhofer.de/differenzierung.html (Abruf am: 22.06.2011)

Lauter, J. (1997). Fundament der Grundschulmathematik. Pädagogische Aspekte des Mathematikunterrichts in der Grundschule (3. Aufl.). Donauwörth: Auer.

Malle, G. (2002). Begründen. Eine vernachlässigte Tätigkeit im Mathematikunterricht. In: mathematik lehren. H. 110, S. 4-8.

Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW (Hrsg.) (2008). Lehrplan Mathematik für die Grundschule des Landes NRW. Verfügbar unter: http://www.schulentwicklung.nrw.de/lehrplaene/upload/lehrplaene_download/grundschule/grs_faecher.pdf (Abruf am: 13.07.2011)

Radatz, H.; Schipper, W.; Dröge, R. & Ebeling, A. (1999). Handbuch für den Mathematikunterricht. 3. Schuljahr. Hannover: Schroedel.

Rasch, R. (2009). Offene Aufgaben für individuelles Lernen im Mathematikunterricht der Grundschule 1 + 2. Seelze: Erich Friedrich.

Tillmann, K.- J. (2004): System jagt Fiktion. Die homogene Lerngruppe. In: Friedrich Jahresheft XXII. Heterogenität. Unterschiede nutzen - Gemeinsamkeiten stärken. S. 6-9.

8. Weiterführende Literatur

Nührenbörger, M. & Pust, S. (2006). Mit Unterschieden rechnen. Lernumgebungen und Materialien für einen differenzierten Anfangsunterricht Mathematik. Seelze: Kallmeyer Verlag.

Hengartner, E. (2004). Lernumgebungen für Rechenschwache bis Hochbegabte: Natürliche Differenzierung im Mathematikunterricht. In: Grundschulunterricht. H. 2, S. 11-14.

© Nimet Demirezen & Gülsah Güner für das KIRA-Team