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Lernen, wie Kinder denken

"Auf einem See sind 200 Leute mit dem Ruderboot unterwegs. Insgesamt sind 40 Ruderboote auf dem See, in jedem sind gleich viele Personen. Wie viele sind in jedem Boot?"

Das Transkript mit Hilfestellungen

Das Transkript Mögliche Interpretation
S.:"Dann machen wir mal noch eine Aufgabe: Auf einem See sind 200 Leute mit dem Ruderboot unterwegs."  
A.:"Wieder ne Zweieraufgabe..."  
S.:"200. Insgesamt sind 40 Ruderboote auf dem See, in jedem sind gleich viele Personen. Wie viele sind in jedem Boot?"  
A.:"Also 200 Leute (A. schreibt eine 200) und wieviele Ruderboote?"  
S.:"40."  
A.:"40 Leute"(A. schreibt ":4")  
S.:"Also 40, ne du hast jetzt da 4 stehen."  
A.:"Ja (A. korrigiert), 40 Leute - und dann müsste man sagen, dass eigentlich - 60 Leute auf jedem wären."  
S.:"Hm, wieso? Wie bist du darauf gekommen?"  
A.:"Da hab ich jetzt einfach ganz normal 200 durch 40 gerechnet. Wegen den Fünfzigern, da sind immer ich meine - 3 Boote, äh, ich meine, Dingsdabums Leute. Wie viele Boote? 40 Boote? Dann sind auf jedem Schiff 200 durch 4 - also was ist jetzt - noch mal - was ist es, ah, jetzt bin ich voll durcheinander. 200 durch 40 - 3. 3 Leu.. - nicht 30 (nach 10 Sekunden) - gleich 3 - 3 Dingsdabums." Annika weiß: Man kann 200 in 50er zerlegen. Sie nimmt zunächst fälschlicherweise an, dass es dann 3 Personen pro Boot wären.
S.:"Hm? 3?"  
A.:"30."  
S.:"30."  
A.:"Nein, 3."(Beide Lachen)  
S.:"Woher weißt du das?"  
A.:"Hab einfach 50 gerechnet, ähm, in 100 sind ja immer 2 mal 50 drin.(A. schreibt eine 50) - kann man auch ein Fahrrad draus machen (A. macht aus der 50 ein Fahrrad und lacht) aus 'ner 50 ein Fahrrad - und dann hab ich 50 und -50- äh, durch 200 sind 4 und durch durch 40 sind - warte mal, durch 200 - 500 meine ich." Annikas Erklärung kann man wie folgt deuten: Ich habe die 200 in 50er zerlegt. Denn 100 ist gleich 2 mal 50. Dann sind 200 gleich 4 mal 50 (spricht: "50 durch 200"). Wenn ich weiß, dass 200 geteilt durch 50 gleich 4 sind. Sie überlegt nun, was dann das Ergebnis von 200 durch 40 ist und gerärt dabei durcheinander.
S.:"Hm? Was 500?"  
A.: "5 Schiffe sind's äh, 5 sind dann - dann kommt 5 raus, weil bei jedem bleiben ja, wenn's 200 sind, bei 5 wenn man durch 4... - 50 rechnen würde, würden da immer 4 ... (S. nickt) 40 rauskommen - äh 4 meine ich, und dann ähm bei - und dann bleibt ja bei jedem bei 40 zwei über, und daraus macht man noch wieder 4. Und dann hab ich - ist die ja fertig, die Aufgabe." Die Antwort: Es sind 5 Personen auf jedem Boot- nicht auf jedem Schiff. Annika verwechselt an dieser Stelle wieder Personen und Schiffe/Boote.
Die Begründung:
1. Wenn man durch 200 durch 50 rechnet dann kommen 4 raus.
2. Wenn ich jetzt nicht durch 50 sondern durch 40 teile bleiben bei jedem Hunderter 2 Zehner über.
Aus den Zehnern erhält man wieder 40. Also 4 plus 1 gleich 5. Die Antwort: Auf jedem Schiff sind 5 Personen
S.: "Dann sind's 5. (A. nickt) Oh toll."