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Erklärung der Anna-Aufgabe

Bei der Analyse der Kinderdokumente kann auffallen, dass sie sich sowohl quantitativ als auch qualitativ unterscheiden, teilweise jedoch auch inhaltliche Ähnlichkeiten aufweisen.

So ähneln sich beispielsweise die Dokumente von Aylin und Maxi. Beide Kinder haben erkannt, dass es sich bei einigen Netzformen nicht um Würfelnetze handelt. Zudem sind sie in der Lage zu formulieren, warum die als falsch identifizierten Netzformen nicht funktionieren. Ihre Dokumente beinhalten die erkannte Beziehung zwischen der Ebene (Würfelnetz) und dem Raum (Würfelkörper). Es lässt sich vermuten, dass diese Erklärungen auf einem bereits entwickelten Begriffsverständnis des Würfelnetzes basieren, das sinngemäß folgendes Kriterium beinhalten könnte: „Es handelt sich nur dann um ein Würfelnetz, wenn es sich zu einem Würfel falten lässt." Dieses könnte den Schülern ermöglichen zu entscheiden, ob es sich um ein Würfelnetz handelt oder nicht. Das Würfelnetz wird von den Schülern vermutlich nicht als starre Anordnung von Flächen angesehen, sondern als bewegliche Form, die durch einen Faltprozess zu einem Würfel gefaltet werden kann.

Die Erklärungen von Beyza und Denis haben gemeinsam, dass nicht nur die Würfelnetzform als Ganzes betrachtet, sondern auf die Einzelteile der Netzform eingegangen wird. Die Schüler versuchen auszudrücken, warum die Würfelnetze nicht funktionieren beziehungsweise welche Teile des Netzes dafür verantwortlich sind, dass kein vollständiger Würfel daraus entstehen kann. Des Weiteren enthalten die Dokumente Beschreibungen, inwiefern sich die falschen Positionen der Flächen auf den Würfel auswirken. Anhand dieser Dokumente lässt sich demnach vermuten, dass die Schüler, die den Würfelnetzen zugrundeliegende Struktur verinnerlicht haben, den Zusammenhang zwischen Würfelnetz und Würfelkörper sehen und flexibel zwischen Ebene und Raum wechseln können.

Die Erklärungen von Maik und Blinera gehen über die eigentlichen Erwartungen zur Anna-Aufgabe hinaus. Die Aufgabenstellung forderte die Schüler zu einer Erklärung auf, warum einige Netze keine Würfelnetze sind. Diese Schülerdokumente enthalten allerdings zusätzlich zu ihren schriftlichen Erklärungen Verbesserungsvorschläge zur Umstrukturierung der falschen Netzformen. Diese beinhalten, wie die Netzformen verändert werden müssen, damit aus ihnen Würfelnetze hergestellt werden können. Das Vermögen, Verbesserungsvorschläge formulieren zu können, impliziert, dass die Kinder zuvor erkannt haben, welche Positionen der Flächen dafür verantwortlich sind, dass das Zusammenklappen zu einem Würfel nicht funktioniert, sodass es sich nicht um ein Würfelnetz handelt.