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Leistungsschwache Kinder - Fördermöglichkeiten

Aus Gründen des erweiterten Persönlichkeitsschutzes sind diese Seiteninhalte nur aus dem Subnetz der Technischen Universität Dortmund abrufbar. 

Überblick über die geschützten Inhalte

Immer wieder begegnen uns im Mathematikunterricht Kinder, denen sich die scheinbar leicht zugängliche Welt der Zahlen und Operationen nicht so einfach wie anderen Kindern erschließen will. Sie tun sich schwer, basale Fähigkeiten zu erwerben, und liefern trotz intensiven Übens immer wieder fehlerhafte Rechnungen. Auf dieser Seite erfahren Sie im geschützten Bereich anhand eines Fallbeispiels, wie wichtig für diese Kinder die Abkehr vom zählenden Rechnen durch den Aufbau einer strukturierten Zahlauffasung unter Nutzung strukturierter Anschauungsmaterialien ist.

1. Henri - Ein ausführliches Fallbeispiel zum Einstieg
2. Hintergrundwissen zu leistungsschwachen Kindern
3. Weiterdenken des Fallbeispiels
4. Ausblick
5. Verwandte Themen
6. Material
7. Zitierte Literatur
8. Weiterführende Literatur

 

1. Henri - Ein ausführliches Fallbeispiel zum Einstieg

An dieser Stelle wird im geschützten Bereich ein Kind vorgestellt, das schon im ersten Schuljahr große Schwierigkeiten im Anfangsunterricht Mathematik hatte. In einem 18 minütigen Film können Sie sich darüber informieren, wie Rechenschwierigkeiten diagnostiziert wurden, welche Förderung danach einsetzte, und welche theoretischen Grundlagen dabei zum Tragen kamen.

2. Hintergrundwissen

Der oben genannte Film gibt die Diagnose und Förderung nur verkürzt wieder. Zu einzelnen Teilen erhalten Sie im geschützten Bereich weiterführende Informationen:

Die Diagnose begann mit der Überprüfung der Zählfähigkeit von Henri. Gerade zu Beginn des ersten Schuljahres kann es durchaus vorkommen, dass einzelne Kinder noch keine stabile Zahlreihe aufgebaut haben, und typische Zählfehler wie das Auslassen der "Schnapszahlen" etc. vorkommen (vgl. "Vorkenntnisse von Schulanfängern zum Zählen"). Henri blieb in diesem Bereich aber unauffällig. Auch im gezeigten Test (nach Selter & Spiegel 1997a) traten keine Schwierigkeiten bei der Verknüpfung von Zahlwort und Zahlsymbol auf, ebenso konnte Henri hier einfache Operationen, wie das Bestimmen der Vorgängerzahl, oder einfache bildliche Sachsituationen lösen.

Große Schwierigkeiten offenbarten sich bei Henri im Bereich der simultanen (ungeordnete Plättchenmengen bis 5) und quasisimultanen Zahlauffassung (strukturiert angeordnete Plättchenmengen auch über 5, bei denen die Anordnungsstruktur bei der Anzahlbestimmung zur Hilfe genommen werden kann). Henri strukturierte diese Zahlbilder nicht, sondern zählte die Plättchen in der Regel einzeln ab und verzählte sich dabei. Auch bei der Anzahlbestimmung einer durch Hinzulegen veränderten, bereits bekannten Menge, verzählte sich Henri mehrfach um eins. Dieser typische "Weiterzählfehler" um eins kann als eines der wichtigsten Symptome beim Identifizieren von zählenden Rechnern angesehen werden. Diese Diagnose wurde durch ergänzende Beobachtungen unterstützt, etwa wie Zählen an Fingern, Abzählen mit den Augen (auch an anderen Dingen in der Umgebung), Lippenbewegungen etc.

Die Förderung folgte - wie die Diagnose auch - im Wesentlichen nach den Grundsätzen, die Schipper (2005a) aufgestellt hat. Allerdings schlägt Schipper die Förderung offen und verdeckt am Rechenrahmen vor. Statt dessen wurde bewusst mit dem 20er-Feld gearbeitet, zum einen, weil dies das in der Klasse verwendete zentrale Anschauungsmittel in Begleitung zum Zahlenbuch war, zum anderen aber auch in der Überzeugung, dass das 20er-Feld das überzeugendste Anschauungsmittel im 1. Schuljahr darstellt, wie es Wittmann und Müller (1992) in der "Aufstellung der benötigten Arbeitsmittel" dargelegt haben. Zentral war die Idee, zunächst konkret am 20er-Feld zu arbeiten, und immer wieder die Strukturen wie Fünferzäsur, Zehnerreihe, operative Ableitungen von Nachbarzahlen, etc. ableiten zu lassen, um anschließend die gleichen Operationen "virtuell" unter einer Schachtel vorzunehmen. Schon Schipper (2005a) plädiert dafür, Kinder an einem abgedeckten Rechenrahmen zu fördern, analog wurde dies mit einer durch die Schachtel abgedeckten 20er-Feld durchgeführt. Die Besonderheit dieser so genannten "Schachtelaufgaben" nach Selter & Spiegel (1997b)  besteht darin, dass sie eine Brücke zwischen dem enaktiven Handeln an Materialien und internalisierten Operationen in der Vorstellung darstellen: Das Material ist zwar im Sinner einer Objektpermanenz noch vorhanden, aber nicht mehr sichtbar, und die internalisierte Reproduktion muss sich zwangsläufig auf die zuvor thematisierten Strukturen stützen, um fassbar zu werden. So wurden Förderepisoden immer in diesem Wechsel - zunächst enaktiv handelnd, dann internalisiert virtuell unter der verdeckenden Schachtel durchgeführt (Zu weiteren Informationen über Schachtelaufgaben siehe "Rechenfähigkeit am Beispiel Schachtelaufgaben").  Bei der Auswahl der einzelnen Teilaufgaben der Förderepisoden wurde den Empfehlungen von Wittmann (2001) zum Aufbau einer strukturierten Zahlauffassung gefolgt, wie diese sie in ihrem alternativen Ansatz zur Förderung "rechenschwacher" Kinder (Aufgabentypen: Wie viele?, Zahlenreihe, Zerlegen, Ergänzen bis 10 und 20, Verdoppeln, Kraft der Fünf, Einspluseins, Halbieren, Zählen in Schritten) darlegen. Nach erfolgreicher Arbeit am enaktiven 20er-Feld wurde damit begonnen, an strukturierten ikonischen Darstellungen von Anzahlen und Operationen am 20er-Feld zu arbeiten. Grundlage war hier die Blitzrechenkartei (Wittmann & Müller 2007) zum Zahlenbuch bzw. der Förderkurs "Mündliches Rechnen in Kleingruppen" (Müller & Wittmann 1998).

Wenn Sie sich umfassend über die zugrundeliegende Theorie informieren wollen, finden Sie hier die passende Literatur:

Schipper, W. (2005a): Lernschwierigkeiten erkennen - verständnisvolles Lernen fördern. Beschreibung des Moduls 4 für das Projekt Sinus-Transfer Grundschule. Verfügbar unter: http://sinus-transfer-grundschule.de/fileadmin/Materialien/Modul4.pdf (Abruf am: 27.07.2011).

Wittmann, E. Ch. (2001): Ein alternativer Ansatz zur Förderung „rechenschwacher" Kinder. 2001. Verfügbar unter: www.mathematik.uni-dortmund.de/ieem/mathe2000/pdf/foerderansatz.pdf (Abruf am: 28.07.2011).

3. Weiterdenken des Fallbeispiels

In diesem Teil können Sie sich im geschützten Bereich selbst noch tiefergehend mit dem Fallbeispiel auseinandersetzen. Dazu haben wir drei kurze Filme von je 3 Minuten Länge mit dazugehöriger Aufgabenstellung für Sie bereitgestellt. Dabei werden Fördermöglichkeiten mit der Blitzrechenkartei (Wittmann & Müller 2007) erarbeitet.

4. Ausblick

Die Blitzrechenkartei und der Förderkurs enthalten noch weitere Aufgabenformate (s.o.), die im geschützten Bereich nicht angesprochen werden. Selbstverständlich lassen sich aber auch diese Aufgabenformate im gleichen Sinne zur Förderung einsetzen. Darüber hinaus sind die Blitzrechenkartei und der Förderkurs auch noch für höhere Schuljahre existent, sodass man hiermit auch Schülerinnen und Schüler höherer Klassen fördern kann. Allerdings könnte es hier notwendig sein, tiefer als mit der Kartei der aktuellen Klassenstufe einzusteigen. Je nach Diagnose - falls zum Beispiel keine strukturierte Zahlaufassung selbst im 20er-Raum vorhanden ist - müssen die Grundlagen von unten an aufgebaut werden, um so größer aber wird dann der Erfolg mit den aktuellen Aufgabenkarteien sein, wenn im Grundlagenbereich an einer strukturierten Zahlauffassung und der Abkehr vom zählenden Rechnen gearbeitet wurde.

5. Verwandte Themen

Vorkenntnisse zu Zahlen und zum Zählen
Rechenfähigkeit am Beispiel Schachtelaufgaben
Leistungsstarke Kinder

Auf der Website unseres Partnerprojekts PIK AS finden Sie in Haus 3 "Umgang mit Rechenschwierigkeiten" verschiedene Materialien, die zur Auseinandersetzung mit Ursachen und Merkmalen von Rechenschwierigkeiten anregen.

 

 

6. Material

Förderkartei: Übungen zur Prävention von Rechenstörungen (Schipper 2005b).Verfügbar unter: http://www.uni-bielefeld.de/idm/serv/foerderkartei.pdf (Abruf am: 28.08.2011).

 

7. Zitierte Literatur.

Müller, G. & Wittmann, E. (1998). Mündliches Rechnen in Kleingruppen - Der Förderkurs. Teil 1: Zwanzigerraum. Leipzig: Klett.

Schipper, W. (2005a). Lernschwierigkeiten erkennen - verständnisvolles Lernen fördern. Beschreibung des Moduls 4 für das Projekt Sinus-Transfer Grundschule. Verfügbar unter: http://sinus-transfer-grundschule.de/fileadmin/Materialien/Modul4.pdf (Abruf am: 27.07.2011).

Schipper, W. (2005b). Übungen zur Prävention von Rechenstörungen. In: Die Grundschulzeitschrift. H. 182, S. 21-22 (Materialkommentar) und Karteikarten 1-16. Verfügbar unter: http://www.uni-bielefeld.de/idm/serv/foerderkartei.pdf (Abruf am: 28.07.2011).

Selter, Ch. & Spiegel, H. (1997a). Bildsachaufgaben zu arithmetischen Vorkenntnissen. In: Ch. Selter & H. Spiegel: Wie Kinder rechnen. Stuttgart: Klett, S. 113 - 120.

Selter, Ch. & Spiegel, H. (1997b). Schachtel- und Textaufgaben zu arithmetischen Vorkenntnissen. In: Ch. Selter & H. Spiegel: Wie Kinder rechnen. Stuttgart: Klett, S. 121 - 122.

Wittmann, E. Ch. (2001). Ein alternativer Ansatz zur Förderung „rechenschwacher" Kinder. Verfügbar unter: http://www.mathematik.uni-dortmund.de/ieem/mathe2000/pdf/foerderansatz.pdf (Abruf am: 25.07.2011).

Wittmann, E. Ch. & Müller, G.N. (1992). Handbuch produktiver Rechenübungen. Band 1: Vom Einspluseins zum Einmaleins. Stuttgart: Klett.

Wittmann, E. Ch. & Müller, G. N. (2007). Blitzrechnen. Basiskurs Zahlen. Kartei - 1. Schuljahr. Leipzig: Klett.

 

8. Weiterführende Literatur

Wittmann, E. Ch. & Müller, G. N. (2008). Blitzrechenoffensive! Anregungen für eine intensive Förderung mathematischer Basiskompetenzen. Verfügbar unter: http://www.mathematik.uni-dortmund.de/didaktik/mathe2000/pdf/Blitzrechenoffensive.pdf (Abruf am: 28.07.2011).

Weitere Anregungen und Literatur finden Sie auf der Website der Beratungsstelle für Kinder mit Rechenstörungen der Universität Bielefeld. Verfügbar unter: http://www.uni-bielefeld.de/idm/serv/rechenstoer.htm (Abruf am: 28.08.2011).